已知椭圆C的中点在原点，左焦点为(-2,0),离心率e=2分之根号2求椭圆C的标准方程

第一问：
首先，。由左焦点为(-2,0),离心率e=2分之根号2，得c=2,e=c/a=2分之根号2，加上，a^2=b^2+c^2
所以，a=2根号2,b=2,c=2
所以，标准方程为：x^2/8+y^2/4=1
第二问：
设中点M(W,H)
设A为（Q,N）B(E,F)，AB真线为y=kx+1代入标准议程，有
（2k^2+1）x^2+4kx-6=0
所以Q+E=-4k/(2k^2+1)
同理N+F=2/(2k^2+1)
所以M(-2k/(2k^2+1),2/(2k^2+1))代入x+2y=0
所以k=1
再者，当k=0时，M为（0，0）也成立，
所以，直线AB的方程为：y=x+1和x=0

嗯，很辛苦打的，要给分啊！！！！

C=2,e=c/a=2分之根号2
a=2根号2
a^2=8,b^2=a^-c^2=8-4=4
椭圆C的标准方程:x^2/8+y^2/4=1
设直线AB的方程:y=kx+b,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
直线过点(0，1),:y=kx+1
A(x1,y1),B(x2,y2),在椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上
x1^2/8+y1^2/4=1,x2^2/8+y2^2/4=1
(x1^2-x2^2)/8+(y1^2-y2^2)/4=0,x0=(x1+x2)/2,,y0=(y1+y2)/2
(y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/8(y1+y2)=x0/2y0=k
M(x0,y0)在直线x+2y=0.x0+2y0=0.
k=x0/2y0=-1
直线AB的方程为:y= -x+1