利用辅助角公式可得f(x)=sin(ωx），根据最小正周期为π，得ω=2，∴f(x)=sin2x，由f(C)+f(B+A)=2f(A)，得2sin2C+2sin2(B+A)=2sin2A,又2sin2(B+A)=－2sin2C，∴可得sin2A=0，根据角A的范围可以得出A=90°，所以△ABC是直角三角形.
