求解 一道数学题 坐标系与参数方程的题 答案为√2 求详细解答过程

2025-05-20 01:16:37
推荐回答(3个)
回答1:

2-x=(x-2)^2,再解y

会了吗

很不容易的,望采纳!!!

回答2:

由直线参数方程可知:直线方程为x+y-2=0
由曲线参数方程可知:曲线方程为y=(x-2)²
联立两方程得:y=y²,即y²-y=0
根据韦达定理:
yA+yB=1,yAyB=0
xA+xB=(2-yA)+(2-yB)=4-(yA+yB)=3
xAxB=(2-yA)(2-yB)=4-2(yA+yB)+yAyB=2
则(yA-yB)²=(yA+yB)²-4yAyB=1
(xA-xB)²=(xA+xB)²-4xAxB=1
则|AB|=√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]=√2

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回答3:

L的方程化解为:X+Y=2
C的方程化解为:Y=(X-2)*(X-2)
联立的 x=3 y=-1;x=2 y=0
AB*AB=(3-2)(3-2)+(-1-0)(-1-0)=4
所以AB为√2