（一）碳氧比伽马能谱测井的谱分析和数据处理
图3-57是碳氧比能谱数据采集时序示意图，对应每一脉冲中子重复周期设置三个数据采集时间门：非弹性门与中子发射持续时间对应，主要测量由快中子非弹性散射产生的伽马射线；同时还记录上一周期剩余的俘获辐射和活化产生的伽马射线；为得到“净谱”，需从总谱中扣除本底，本底门设置在非弹性门之后，测量本底的近似值；非弹性谱门测量俘获伽马能谱。
1.伽马能谱的解析
测井得到的中子非弹性散射伽马谱和俘获伽马谱都是由多种核素生成的混合谱，解析就是从混合谱中将每种核素的贡献分离出来，方法和自然伽马能谱处理类似。以中子非弹性散射伽马谱为例，设第j种核素快中子非弹性散射截面为σj，单位体积岩石中该种元素（稳定核素的丰度为常数）的原子数为nj，它对i道计数率yi的贡献yij应与乘积xj=σjnj成正比，即
地球物理测井
式中：αij为第j种核素对i值计数率的响应系数；yi中包含所有核素的贡献和统计及测量误差εi，有
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若道数为m，有贡献的核素为s种，m＞s，并考虑到各道计数率精度差别很大，用加权最小二乘法得到一矩阵方程：
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式中：A为响应系数组成的m×s阶矩阵；AT为A的转置矩阵；W为权因子ωi组成的对角矩阵，i=1，2，…，m；X为由s种核素的xj组成的列矩阵；Y为m道计数率组成的列矩阵。
对X求解，得：
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令
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有
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式中，E为s×m阶矩阵。
从算法上看，E是一数字滤波器，通过它能从实测混合谱中将每种元素的贡献提取出来。对12C、16O、28Si、40Ca分别得到xC、xO、xSi、xCa，并定义碳氧化和硅钙比分别为
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xj与地层中j种元素的非弹伽马发射率成正比，也叫产额系数。用同样的方法对俘获伽马谱进行解析，可获得xH、xCl、xSi、xCa、xFe、xS、xn等参数，它们都是相应元素的俘获辐射产额系数。
用上述方法对全谱进行解析，充分利用已获取的信息会遇到两点困难：①道计数率低，统计精度不高；②元素的标准谱难以获得，如在原油中测得碳谱，原油对伽马射线的散射和吸收与地层不同，同样钙和硅元素的标准谱也不易测定。若从全谱中选定几个特征道区（能窗），其积分计数率将会有较好的统计精度，再用矿物的标准谱代替元素的标准谱对仪器进行刻度，会更接近地层的实际情况。
2.碳氧比能谱测井的探测深度和环境影响
（1）碳氧比能谱测井的探测深度
实验数据如图3-58。当源距为55.88 cm时，探测深度为21.336 cm；源距增大到68.58 cm时，探测深度增大到 28.448 cm。由此可见：①碳氧比能谱测井的探测深度较小，井的影响不能忽视；②探测深度与源距有关，用较小源距研究井眼的影响和寻求井眼环境的校正方法。
图3-58 碳氧比能谱测井的探测深度
（2）碳氧比能谱测井的环境影响
碳氧比能谱测井仪器的源距不同，井眼和地层条件不同，探测深度也不尽相同。其探测深度一般不超过30 cm，国内外模型实验都证明了这一点。若水侵入油层深度超过20 cm，用碳氧比很难区别油层和水层。在裸眼井中，侵入带一般都超过这一范围。在已射孔的套管井，除侵入影响外，还有套管和水泥环的影响，情况更为复杂。
对未射孔的套管井，为使侵入带消失，需要等适当的时间。此时井眼中流体的类型直接影响测得的碳氧比值，而水泥环对碳氧比及硅钙比都有影响。
3.响应方程
碳氧比能谱测井的主要用途，是在孔隙水的矿化度低、不稳定或未知的条件下，在套管井中测定地层的含油饱和度，特别是测定注水开发油层的剩余油饱和度。在其他条件相同情况下，当含油饱和度高时，单位体积地层中碳原子数较多而氧原子数较少，或者说碳氧原子数比值较高。作为用碳氧比求含油饱和度的基础，先计算单位体积地层中的碳和氧原子数。
（1）单位体积地层中的碳和氧原子数及其比值
设a为每立方厘米原油中碳原子的数目，b为每立方厘米岩石骨架中碳原子的数目，c为每立方厘米淡水中氧原子的数目，d为每立方厘米岩石骨架中氧原子的数目。若原油密度为0.87 g/cm3，分子式为CnH2n，可以算得：
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每立方厘米淡水中氧原子的数目为
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对纯砂岩地层，岩石骨架中不含碳，b=0；而每立方厘米岩石骨架中氧原子的数目为
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对石灰岩地层，每立方厘米岩石骨架中碳原子的数目为
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氧原子的数目为
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纯砂岩地层中，孔隙度为φ，含油饱和度为So，则每立方厘米岩石的碳原子数为
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每立方厘米岩石的氧原子数为
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碳氧原子数比的响应方程为
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由式（3-122）可见，给定孔隙度φ，碳氧原子数比与含油饱和度So有单值关系，由此式可绘制出关系曲线如图3-59所示。
从式3-122和图3-59可以看出：当孔隙度大时，曲线的斜率大，测定含油饱和度的灵敏度高；对孔隙度相同的地层，含油饱和度高时灵敏度高；孔隙度高和含油饱和度也高的地层对碳氧比测井有利，可达到较高的精度。低孔隙度和高含水地层对测井不利，得不到理想的效果。
纯石灰岩地层中，碳氧原子数比为
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相应图形见图3-60。
与图3-59相比，图3-60的不同之处有：①当含油饱和度为零时，碳氧原子数比为0.333，比孔隙度为35%和含油饱和度高达90%的纯砂岩地层还要高。②当含油饱和度达到20%时，孔隙度不同的各条曲线交于一点，将曲线簇分成两部分。③当含油饱和度小于20%时，对应于同一含油饱和度，孔隙度大的地层碳氧原子数比值低。④当含油饱和度大于20%时，对应于同一含油饱和度，孔隙度大的地层碳氧原子数比值高。
由以上分析可知，识别岩性对碳氧比能谱测井定量解释非常重要。
图3-59 纯砂岩碳氧原子数比（COR）与含油饱和度的关系
图3-60 纯石灰岩碳氧原子数比（COR）与含油饱和度的关系
（2）产额（系数）比和含油饱和度模型
地层的碳氧产额比为
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式中：A=σC/σO，即截面比。令
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式中：nC1、nC2为单位体积地层中岩石骨架和孔隙流体中的碳原子数；nO1、nO为单位体积地层中岩石骨架和孔隙流体中的氧原子数；BC、BO为井内流体对碳和氧测量结果的影响。
显然，这几个量分别与地层中骨架、油和水的相对体积以及井液中的持油率或持水率成正比，有
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式中：Yw为井液持水率；KC1、KC2为碳的非弹性散射伽马产额对岩石骨架和油的相对体积的灵敏度；KO1、KO2为氧的非弹性散射伽马产额对岩石骨架和水的相对体积的灵敏度；KC3、KO3为碳或氧的非弹性散射伽马产额对井眼中持油或持水率的灵敏度。
在岩性和孔隙度已知的情况下，对单探测器仪器求含油饱和度或含水饱和度，除需通过刻度井确定式（3-125）的六个系数外，还需测定持水率，或用实验方法测定井液影响校正曲线。但是，对双探测器仪器，可利用长、短源距探测器探测范围的差别（图3-61）来补偿井液的影响。
双探测器仪器的解释模型是一组联立方程。长、短源距探测器的产额比分别为
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解方程组可得Sw和Yw。
（3）其他产额比和岩性、孔隙度、泥质和矿化度响应
地层碳氧比主要反映含油饱和度，也可称碳氧化能谱测井的含油饱和度响应，简称饱和度响应或含油饱和度指数。类似的比值有四个。
图3-61 长、短源距探测器探测范围示意图
岩性指数：
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纯碳酸盐岩岩性指数近于零，纯砂岩岩性指数近于一。因受套管外水泥环的影响，即使是纯砂岩，测出的岩性指数也小于一。岩性指数几乎不受孔隙度、含油饱和度和地层水矿化度的影响。用硅钙非弹性散射伽马产额或俘获伽马产额比，都能指示岩性，并可用以校正碳酸盐岩的碳氧化。
孔隙度指数：
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式中各个元素的产额由俘获伽马谱求出，孔隙度指数可定性指示孔隙度的大小。
泥质指数：
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式中各个元素的产额由俘获伽马谱求出。
在裸眼井中，泥质指数从零到大于1；而对套管井，该指数可达1.5～2.5。
矿化度指数：
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在有利条件下，这一俘获伽马产额比可定性指示地层水矿化度。
（4）各元素产额曲线的比较和监测剩余油饱和度
图3-62是石灰岩地层，从深度A～B为油层，B以下为水层，裸眼完井，井径为16 cm；井中充满原油，井眼内油水界面在深度D处。从xC、xO、xCl和xH四条曲线上，都能将这两个界面分出来；钙的非弹性散射和俘获伽马产额xCa均与零线接近，而非弹性散射钙产额高，正确地指示出岩性为石灰岩；地层和井筒中氯的影响，，使C～D和D以下井段xCl升高，xH和钙俘获产额xCa降低；铁的非弹性散射和俘获产额都近于零。对元素产额曲线的变化特点有深刻理解之后，各种比值曲线和由比值导出的饱和度曲线的变化规律和解释方法也就不难理解了。
图3-62 元素产额曲线图
若用SOl和SO2分别表示在裸眼井用电测井确定的原始含油饱和度和用碳氧比测井测出的剩余油饱和度，比较这两条曲线就可观察到原油采出的程度和油水界面的变化。
（二）脉冲中子孔隙度测井
脉冲中子孔隙度测井是用同位素中子源的中子孔隙度测井的替代方法，比较典型的仪器是APS测井仪。
1.APS阵列脉冲中子测井仪
图3-63为APS阵列脉冲中子测井仪示意图。脉冲中子发生器发射14 MeV的中子，由五个3H计数管记录超热中子和热中子。仪器有贴井壁装置，中子计数管的背后用碳化硼屏蔽起来，以消减井液的影响。最大的一对超热中子探测器，由短源距和长源距超热中子计数管组成，用与补偿中子测井类似的计数率比值法求地层的中子孔隙度。在上述两个计数器之间有三个计数器组成阵列，离源较近的一对是超热中子探测器，离源较远的一个是热中子探测器。用成对超热中子探测器测量：①与时间无关的超热中子计数率，高分辨率薄层超热中子测井曲线；②与时间无关的超热中子计数率，即中子脉冲间隔中的超热中子计数率时间分布，其衰减常数是快中子慢化时间的量度，与地层含氢指数相关。矩阵中的热中子探测器，测量热中子计数率的时间分布，求地层的热中子宏观截面Σ或热中子寿命τ。
2.中子慢化时间与孔隙度的关系
图3-64为不同孔隙度石灰岩超热中子计数率衰减曲线。可以看出，孔隙度大的地层计数率衰减快，孔隙度小的地层衰减慢。图3-65 给出慢化时间的倒数与孔隙度的关系，石灰岩、白云岩和砂岩三种不同岩性数据点偏离不明显，即对岩性不敏感。实验表明，用比值法求出的超热中子孔隙度受岩性影响较大。这是因为，能量较高的快中子最初的一二次碰撞所占时间非常短，对慢化时间贡献很小，慢化时间主要是由能量已降低的中子与氢核的弹性碰撞决定的；用计数率比值法求孔隙度，通过测量中子慢化长度来求地层孔隙度，最初几次碰撞对中子慢化长度影响很大，因而受岩性影响较大。
（三）热中子寿命测井
热中子寿命测井，也称热中子衰减时间测井。用脉冲中子源向地层发射能量为14 MeV的中子，测量热中子或俘获伽马计数率随时间的衰减，算出地层的热中子宏观俘获截面或寿命。在地层水矿化度高时，可求出地层含水饱和度。
图3-63 APS结构示意图
1.岩石的热中子寿命和宏观俘获截面
热中子寿命τ是指热中子从产生的瞬时起到被俘获的时刻止经过的平均时间。由计算可知，它等于原有的热中子已有63.2%被俘获而剩下的还有36.8%所经历的时间。在常遇地层中，热中子寿命τ主要与含氯量有关。热中子寿命τ与宏观俘获截面Σ的关系为
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式中：v为热中子速度，cm/s。
图3-64 石灰岩超热中子计数率衰减曲线
图3-65 慢化时间与孔隙度的关系
热中子速度与环境温度有关，即
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式中：T为绝对温度。
若热中子寿命τ以μs为单位，并将25℃时的热中子速度2.2×105 cm/s代入式（3-131），有
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测井时，通常选用10-3cm-1作为宏观俘获截面的单位，记作cu，于是有
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单一化合物的宏观俘获截面可用式（3-135）计算，即
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式中：ρ为密度，g/cm3；ni为化合物分子中第i种原子的个数；σi为第i种原子核的微观俘获截面；m为相对分子质量。
纯岩石的热中子宏观俘获截面为
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式中：Σma、Σw、Σh分别为岩石骨架、地层水和烃的热中子宏观俘获截面。
当地层含泥质时，式（3-136）变成：
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式中：Vsh、Σsh分别为泥质的相对体积和热中子宏观俘获截面。
表3-15给出几种矿物的宏观俘获截面和寿命值。
从式（3-136）、式（3-137）和表3-14中数据可见：①高矿化度地层水热中子宏观俘获截面比石英、白云石和方解石等孔隙性岩石骨架矿物大一个数量级，是淡水或原油俘获截面的2～3倍，因而一般储层的宏观俘获截面主要决定于高矿化度地层水的相对体积。②高矿化度地层水的热中子宏观俘获截面和寿命与原油有明显区别，因而用中子寿命测井可测定含水饱和度。③地层中热中子俘获截面非常大的某些元素，如硼对中子寿命测井有严重的影响。④地层骨架矿物俘获截面与孔隙流体有明显区别，中子寿命测井对孔隙度敏感。⑤粘土矿物的俘获截面大，泥质含量对中子寿命测井有较大影响。
表3-14 不同矿物的热中子宏观俘获截面和热中子寿命
2.热中子寿命和宏观俘获截面的测定
本章第三节曾给出用扩散方程表示的中子数守衡定律，即
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式中：v为中子速度；Φ为中子通量。
测定热中子寿命时，开始计数的时间比中子发射时间要滞后一些，热中子产生项S已为零。通过选择源距，扩散项的影响也可减小，必要时可做适当校正。这样，式（3-138）简化为
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积分此式，得：
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式中：τ为中子寿命；Φ0为初值。
因中子或伽马计数率N与中子通量成正比，用N代替Φ后（3-140）仍正确。测井时，测量的计数率Nt包括三部分射线源的贡献：①井内介质对热中子计数率或俘获伽马计数率的贡献N1；②地层对热中子或俘获伽马计数率的贡献N2；③井内介质和地层生成的稳定的背景值N3。这部分按式（3-140）随时间衰减。用公式表示：
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或
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式中：N01、N02和N3是常数。
图3-66是按式3-142计算得到的关系曲线，用以说明中子寿命测井计数率衰减曲线的组成和各分量的特点。计算时取∑1=52.5 cu和∑2=12 cu。与实测曲线相比，图中未显示统计涨落，而其他特点是相同的。在设计数据采集时序时，应考虑图中显示的这些特点。中子寿命测井的主要用途是求地层的含水饱和度。由式（3-137）可得到含水饱和度：
图3-66 中子寿命测井原理图
图3-67 石灰岩热中子计数率衰减曲线
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式中：Σ为测井值；Σma、Σh和Σsh分别为骨架、烃和泥质常数；Σw为地层水的宏观俘获截面，对原状地层Σw是常数，而对注水开发油田它是变量；Vsh为泥质体积含量；φ为孔隙度。
孔隙度不同时，衰减曲线的斜率不同。图3-67是不同孔隙度的石灰岩地层的热中子计数率衰减曲线，这说明求准孔隙度对用中子寿命测井确定含水饱和度是很重要的。
定量解释可信系数c应大于0.5，计算公式为
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中子寿命测井还可以监测油水界面、测定可动流体相对体积和剩余油饱和度变化。
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