求助数学学霸或老师学者,这题怎么做,我算不出答案A,但是答案是A

2025-05-08 17:36:31
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回答1:

解由题知x^2+mx+1≥0对x属于(0,2]恒成立
即m≥-[x^2+1]/x=-(x+1/x)
即m≥[-(x+1/x)]max
而x+1/x≥2√x×1/x=2,当x=1时等号成立
故x+1/x的最小值为2.
即[-(x+1/x)]max=-2
则m≥-2
故选A.