你的解法是错误的。x的积分限是不正确。如你最开始的式子所述，x的积分限为[0,√(R^2-y^2)而不是后面直接到（0，R）了。建议：如果是用极坐标，你需要换成完整的极坐标形式。也就是∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ，rsinθ）*rdrdθ。
