你自己上面那个也多了个1/2
用两倍角公式sin2x = 2sinxcosx，cos2x = 2cos²x - 1可以了
推错了，dx/(2cos^2(x/2))=d(x/2)/cos^2(x/2)=d(tan(x/2))，不是1/2d(tan(x/2))
