旗杆最高为5米,最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。以最矮的旗杆为原点,最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。
当这两个旗杆间距最大时,如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍,应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍,应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。
若两个旗杆间距小于40米,如右图所示,其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布,此时需要2×[10(a-1)+10(5-a)]=80米。因此不论旗杆怎样分布,都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。
你组成等边三角形不符合题中“任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍”的条件了,你组成的等边三角形3根旗杆的高度不能是5.5.1。最少是80么
因为旗杆数量和位置不知,所以需要考虑最坏的情况,即距离最大为40米。
但又问最少需要准备多长的绳子,考虑两根的情况,至少要80.
说实话,这样的题目模棱两可,题意不够明确,实际上你”不知旗杆数量和位置的情况下“,你怎么知道要准备多少呢?不要太纠结这样的题目了。