若a,b,c为整数,且|a-b|的2013次方+(c-a)的2014次方=1,试求|a-c|+|c-b|+|b-a|

2025-05-20 01:23:33
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回答1:

|a-b|的2013次方+(c-a)的2014次方=1
(a-b)与(c-a)的值不可能大于1或者小于1
只能(1)|a-b|=1,(a、b相差1)且c-a=0(a、c相等)
或者(2))|a-b|=0(a、b相等),且|c-a|=1(即c、a相差1)
如果(1)则|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
如果(2)则|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
所以
|a-c|+|c-b|+|b-a|=2