如图，直线a⼀⼀b，直线AC分别交a，b于点B,C，直线AD交a于点D。若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数。

2025-05-16 16:10:16

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回答1：

解：
∵a∥b且∠2=65°（已知）
∴∠2=∠CBD=65°(两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=115°（邻补角性质）
∵∠1=20°（已知）
∴∠3=180°-115°-20°=45°（三角形内角和为180度）

回答2：

∠3=45°
过程：记直线AC与a相交的角为∠4，∠ABD
∵a//b
∴∠2=∠4
∵∠4=∠1+∠3
∴∠2=∠1+∠3
∵∠2=65°，∠1=20°
∴∠3=∠2-∠1=65°-20°=45°

回答3：

∵a∥b
∴∠2=∠CBD=65°(两直线平行，内错角相等）
∵∠CBD=∠1+∠3(三角形外角=不相邻两个内角和）
∴∠3=∠CBD-∠1=65°-20°=45°

回答4：

∠DBC=∠2=65°；

∠ABD=180°-∠DBC=115°；

∠3=180-∠1-∠ABD=45°。

回答5：

因为a//b，所以∠ABD=180-∠2=115°
所以 ∠3=180-∠1-∠ABD=180-20-115=45°

回答6：

直线a//b得∠2=65°=∠CBD=∠1+∠3
∠3=65-20=45