191问答库 > 已知直线a‖b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,点D在线段BC上(1)AB平分∠MAD,AC平分∠MAD,DE⊥AC于E,求证∠1

已知直线a‖b,点A在直线a上,点B,C在直线b上,点D在线段BC上(1)AB平分∠MAD,AC平分∠MAD,DE⊥AC于E,求证∠1

=∠2

2025-05-10 00:46:50

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回答1：

解：∵a∥b
∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
∵AB平分∠MAD,AC平分∠MAD
∴∠BAD+∠DAC=1/2（∠MAD+∠DAN）=1/2×180°=90°
∴∠BAC=90°
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°
∴∠DEC=∠BAC
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠B
∴∠1=∠2（等量代换）

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