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已知三角函数f(x)=√3sinx+acosx（a为常数，且a>0)的最大值为2

2025-05-14 00:19:47

推荐回答（5个）

回答1：

解：f(x)=√3sinx+acosx
（1）函数的最大值为√(√3)²+a²=2
即 3+a²=4 解得 a=1

（2）
f(x)=√3sinx+cosx
=2（√3/2sinx+1/2cosx)
=2sin(x+π/6)

（3）区间[-π/6，11π/6]上，
0≤x+π/6≤2π
所以递增区间为[-π/6，π/3]∪[4π/3，11π/6]
递减区间为[π/3，4π/3]

回答2：

解：f(x)=√3sinx+acosx的最大值为2，
∴a=±1
∴f(x)=2sin[x±（π/6）]

回答3：

f(x)等于sin(x加y).根号(a^2加3),其中cosy等于根号3/根号(3加a^2),siny等于a/根号(3加a^2),显然当sin(x加y)等于1时取得最值，所以a等于1;f(x)等于sin(x加“派”/6)/2;递增区间你看图像啦!

回答4：

1.a=1
2.2sin(x 派分之三)
3.负的派分之六到五分之六派
对吗？

回答5：