191问答库 > 初三数学题已知X⼀1+（y+z）⼀1=2⼀1，y⼀1+(z+x)⼀1=3⼀1，z⼀1+（x+y)⼀1=4⼀1,则代数式x⼀2+Y⼀3+z⼀4的值为

初三数学题已知X⼀1+（y+z）⼀1=2⼀1，y⼀1+(z+x)⼀1=3⼀1，z⼀1+（x+y)⼀1=4⼀1,则代数式x⼀2+Y⼀3+z⼀4的值为

2025-05-16 21:37:37

推荐回答（2个）

回答1：

从1/x+1/(y+z)=1/2,
可得 (x+y+z)/[x(y+z)]=1/2
即 1/x =(y+z)/[2(x+y+z)]
同样可得：
1/y=(x+z)/[3(x+y+z)]
1/z=(x+y)/[4(x+y+z)]

所以：
2/x+3/y+4/z
=(y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2(x+y+z)/(x+y+z)
=2 希望能采纳！

回答2：

...先说一下，是1／2...
因为1/x+1/(y+z)=1/2,
所以 (x+y+z)/[x(y+z)]=1/2
1/x =(y+z)/[2(x+y+z)]
1/y=(x+z)/[3(x+y+z)]
1/z=(x+y)/[4(x+y+z)]
所以：
2/x+3/y+4/z
=(y+z)/(x+y+z)+(x+z)/(x+y+z)+(x+y)/(x+y+z)
=2(x+y+z)/(x+y+z)
=2