已知圆的方程是X눀+Y눀=4，直线L过点（2，-4） 当L与圆相交时，求直线L的斜率范围

实际这种问题就是求先求切线斜率，在其2条切线斜率范围的直线就是相交的斜率

B(2,-4)

圆的半径是2，很显然切点A（2,0）

切线AB：x=2

设切线y=k(x-2)-4

与X²+Y²=4联立

(1+k²)x²-(4k²+8k)x+4k²+16k+12=0

Δ=(4k²+8k)²-4(1+k²)（4k²+16k+12）=0

4k=-3

k=-3/4

L的斜率范围(-∞,-3/4)

不能包括-3/4，此时相切

两条切线x=2

y=-3/4-5/2

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圆O：x^2+y^2=4圆心在原点(0,0),点P(2,-4)到圆心距离=√(4+16)=2√5,两点连线的中点为M(1,-2),作圆M：(x-1)^2+(y+2)^2=5,与圆O交于两点A(2,0),B(-6/5,-8/5)
PA,PB就是过P（2，-4）的圆的切线：
PA斜率=∞,不存在，方程为：x=2
PB斜率=-3/4，方程为：y=-3/4*(x-2)-4=-3/4*x-5/2
直线L的斜率k范围在PB到PA之间，即k∈(-∞,-3/4]