若变量x,y满足约束条件y小于等于1x加y大于等于0x减y减2小于等于0作出可行域求z等于x减2y的最大值

2025-05-20 11:54:00
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回答1:

画出图像y<=1,x+y>=0,x-y-2<=0

是一个以点(-1,1),(3,1),(1,-1)为顶点的三角形
要求z=x-2y的最大值,就是要求y=x/2-z/2在Y轴上的截距-z/2的最小值。
而显然在直线y=x/2-z/2过点(1,-1)时截距-z/2最小。
即z的最大值是z=1-2*(-1)=3

回答2:

作出可行域【可行域是以A(-1,1)、B(3,1)、C(1,-1)为顶点的三角形区域】
则:Z=x-2y的最大值是过点C时取得的,Z的最大值是3