在△EBG&△FDH中
∵AB∥CD，AB=CD（平行四边形性质）
∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等。）
∵AG=CH（已知）
∴BG=DH
∵BE=DF（已知）
∴△EBG≌△FDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）
∴EG=FH（全等三角形性质）①
又在△FBG&△EDH中
∵BF=BE+EF=DE+EF=DF
∴△FBG≌△EDH（两边和夹角对应相等，两三角形全等。）
∴GF=EH（全等三角形性质）②
由①②得结论：四边形GEHF是平行四边形（两个对应边分别相等的四边形是平行四边形。）
少条件四边形ABCD应为平行四边形
AB=CD ,AG=CH
∴BG=HD
又BE=FD ∠GBD=∠HDB
∴△GBE≌△HDF
所以GE=FH
∠GEB=∠DFH推出∠GEF=∠HFE
∴GE∥FH
所以四边形GEHF是平行四边形
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