191问答库 > 在△ABC中,AD,CF分别是边BC,AB上的高,AD,CF相交于点E,且AB=CE. 说明∠ACB=45°

在△ABC中,AD,CF分别是边BC,AB上的高,AD,CF相交于点E,且AB=CE. 说明∠ACB=45°

2025-05-20 07:42:05

推荐回答（2个）

回答1：

∠AFE = ∠ADB
三角形 AFE 相似于 ADB
∠AEF = ∠ CED
三角形 CED 相似于 AEF
所以：∠BAD = ∠BCF
又因为，AB = CE
所以，三角形BAD 全等于三角形CED
所以 AD = CD
故，∠ACB=45°
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不懂请追问！

回答2：

∠AFE = ∠ADB
三角形 AFE 相似于 ADB
∠AEF = ∠ CED
三角形 CED 相似于 AEF
所以：∠BAD = ∠BCF
又因为，AB = CE
所以，三角形BAD 全等于三角形CED
所以 AD = CD
又因为∠ADC=90°
所以∠ACB=∠CAD=45°