XYZ满足XY⼀X+Y=-2,YZ⼀Y+Z=3⼀4,ZX⼀Z+X=-4⼀3,求XYZ⼀XY+YZ+ZX的值

2025-05-10 06:16:16
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回答1:

由式子可得,x+y/xy=-1/2,y+z/yz=4/3,z+x/zx=-3/4,三个式子相加得z(x+y)+x(y+z)+y(z+x)/xyz=-1/6,将分子化为2(xz+yz+xy)/xyz=-1/6 ,所以xyz/xy+yz+zx=-12