解答：解：连接AO并延长与BC交于D，连接BO．（1分）
∵△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，且BD=DC，
∴AD平分∠BAC．
同理BO平分∠ABC，（2分）
∴AD=AB×sin60°=
a，（3分）
3
2
BO=
=BD cos∠OBD
=a 2?cos30°
a，（4分）1
3
∴S△ABC=
AD×BC=1 2
×1 2
a?a=
3
2
a2，（5分）
3
4
S⊙o=π?BO2=
a2π，（6分）1 3
∴阴影部分的面积为：S=S⊙o-S△ABC=
a2π-1 3
a2．（8分）
3
4
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