要使△AOP是直角三角形，应分为两种情况：①当∠A=90°时，△AOP是直角三角形，②当∠APO=90°时，∠A=180°-90°-30°=60°，要使△AOP是钝角三角形，应分为两种情况；①当∠A是钝角时，∠A＞90°，△AOP是钝角三角形；②当∠APO时钝角时，∠A＜60°，△AOP是钝角三角形；故答案为：90°或60°，大于90°或小于60°．
