A、若μ＞tanθ，则mgsinθ-μmgcosθ＜0．所以滑块不会下滑．故A错误．
B、若μ＜tanθ，mgsinθ-μmgcosθ＞0，则合力大于0，所以滑块会受到向下的力，将加速下滑，故B错误；
C、如果μ=tanθ．mgsinθ-μmgcosθ=0，则合力等于零．则无需拉力拉动，滑块只需要有给他一个速度即可以匀速向下滑动了，故C错误；
D、如果μ=tanθ，则合力等于0．当滑块向上运动的时候，摩擦力方向与运动相反，即向下，所以向上的拉力大小F=mgsinθ+μmgcosθ，因为μ=tanθ，所以mgsinθ=μmgcosθ，所以F=2mgsinθ，故D正确．
故选：D．
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