(4) ∑n/(1+n)^nlim[a]^(1/n) = limn^(1/n)/(1+n) = 0级数收敛。(5) ∑2^n/n^nlim[a]^(1/n) = lim2/n = 0级数收敛。(6) ∑[√(1+1/n^n)-1] = ∑(1/n^n)/[√(1+1/n^n)+1]= ∑(1/(2n^n)lim[a]^(1/n) = lim(1/(n*2^(1/n) = 0级数收敛。
（5）最简单，直接开n次方为2/n极限=0<1,收敛（4）开n次方后分母为1+n,分子为n的1/n次方极限=1（参考幂指函数x的1/x次方当x趋于无穷大时的极限），所以开n次方后分式的极限=0<1,收敛（6）通项/1分子有理化开n次方极限=0<1,收敛
