判断的下级数的敛散性∑(∞,n=1) (-1)^(n-1)⼀n 要过程

2025-05-19 12:36:33
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其实不需要太多过程.
∑(-1)^(n-1)/n是交错级数, 且通项的绝对值1/n单调递减趋于0.
根据Leibniz判别法, 级数∑(-1)^(n-1)/n收敛.
如果讨论绝对收敛性, 由∑1/n发散知∑(-1)^(n-1)/n不是绝对收敛的, 即为条件收敛.