已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,2x+y≤3,则-[(x+1)⼀(y+2)]的取值范围是

2025-05-19 21:22:18
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回答1:

首先在坐标系中画出x=0,y=x,2x+y=3三条直线,并用阴影表示该不等式组的范围
先确定(y+2)/(x+1)的范围
设A(-1,-2) B为阴影中任意一点
(y+2)/(x+1)则为直线AB的斜率,从图中可看出AB斜率的范围是[3/2,5]
因为
-[(x+1)/(y+2)],是(y+2)/(x+1)的负倒数,所以-[(x+1)/(y+2)]的范围是[-2/3,-1/5]