已知0<a<兀⼀2<b<兀,c0s(b一兀⼀4)=1⼀3,sin(a+B)=4⼀5、(1)求si

说明：此题应该是：
已知0解：（1）∵π/2 ∴sin(b-π/4)>0
∵cos(b-π/4)=1/3.........(1)
==>sin(b-π/4)=√[1-(cos(b-π/4))^2]=2√2/3..........(2)
∴由(1)和(2)式，应用和差角公式得
sinb+cosb=√2/3...........(3)
sinb-cosb=4/3............(4)
解方程组(3)与(4)，得
sinb=(√2+4)/6，cosb=(√2-4)/6
故sin(2b)=2sinb*cosb=-2/3。
（2）∵0 ∴cos(a+b)<0
∵sin(a+b)=4/5
∴cos(a+b)=-√[1-(sin(a+b))^2]=-3/5
故cos(a+π/4)=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=(-3/5)(1/3)+(4/5)(2√2/3)
=(8√2-3)/15。