这是一个初等变换的题目。你花20分钟去好好看下课本就彻底懂了。这类题目很简单。实在不行考试你就死算吧。。
E(1,2)AE(1,3(1))=B
A=E(1,2)BE(1,3(1))
A=
4 5 6
1 2 3 E(1,3(-1))
7 8 9
=
4 5 2
1 2 2
7 8 2
E(*,*)在矩阵的左边，代表的是行的变换，如果在矩阵的右边，代表的是列的变换。
此题中，
E(1,2)在矩阵B的左边，表示行变换，交换B的第一、二两行；
E(1,3(1))在矩阵B的右边，表示列变换，第一列的1倍加到第三行。括号中，3(1)中的1表示倍数。
E(1,2)的逆还是E(1,2),而E(1,3(1))的逆是E(1,3(-1)).
P1AP2 = B
P1,P2 都是初等矩阵
A = P1^-1BP2^-1
其中 P1^-1 = P1, P2^-1=
1 0 -1
0 1 0
0 0 1
仍是初等矩阵
所以 A =
4 5 2
1 2 2
7 8 2
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