已知命题P:实数m满足方程x2m?1+y22?m=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:实数m满足m2-7am+12a2<0(a>0

2025-05-10 07:40:52
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回答1:

命题P:实数m满足方程

x2
m?1
+
y2
2?m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,
p:
m?1<2?m
m?1>0
2?m>0

解得:1<m<
3
2

q:∵实数m满足m2-7am+12a2<0(a>0),∴(m-3a)(m-4a)<0,
∴3a<m<4a(a>0)…(4分)
依题意,p是q的必要不充分条件,有q?p且p≠>q…(6分)
a>0
3a≥1
4a≤
3
2

解得
1
3
≤a≤
3
8
…(12分)