在直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B为坐标系中的动点.(1)若A(-3,4),B(-2,-1),求△ABO的面积

2025-05-10 11:25:32
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回答1:

(1)如图,过点B作x轴的平行线,交y轴于点D,交过点A作的x轴的垂线于点C,得到梯形ACDO,

∵A(-3,4),B(-2,-1),
∴AC=5,CD=3,OD=1,BC=1,BD=2,
∴△ABO的面积=梯形ACDO的面积-△ACB的面积-△BOD的面积=

1
2
×(1+5)×3?
1
2
×5×1?
1
2
×2×1=
11
2

(2)∵出发时B点位置为(-3,1),当点A追上点B时位置是(-3,-4),
∴点B走的路程为1+4=5,
∵点A的速度是点B的2倍,
∴点A走的路程为10,
∴出发时点A的位置是(-3,6).