已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A。求实数m的取值范围。

为什么B为空集时，说明不等式无解，得出m+1 ≤2m-1

2025-05-19 18:12:09

推荐回答（4个）

回答1：

因为B包含于A
所以有m+1≤4,2m-1≥-3
解得-1≤m≤3

当B为空集时，说明左边的数大于等于右边的数，即m+1 ≤2m-1

有问题可以追问，望采纳

回答2：

2m-1＜x＜m+1
如果m+1 ≤2m-1，也就说明x比一个较大的数(2m-1)大，比一个较小的数(m+1)还小，
显然这样的x是不存在的，所以是空集。比如说x比5大，x比3小，显然没有这样的x

别忘了采纳哦谢谢

回答3：

请参考数轴解答，解答方法请参照一楼回答。

回答4：

(1) 当B≠Φ时，
∵B包含于A
∴m+1≤4、2m-1≥-3
m≤3、m≥-1
∴-1≤m≤3
(2) 当B=Φ时，m+1 ≤2m-1

解得m≥2
综合(1)(2)知，实数m的取值范围是m≥-1