条件应该是这样的吧: (x²+y²-z²)/(2xy)+(y²+z²-x²)/(2yz)+(z²+x²-y²)/(2zx) > 1.
由x, y, z > 0, 两边同乘2xyz得(x²+y²-z²)z+(y²+z²-x²)x+(z²+x²-y²)y > 2xyz..
即x²y+xy²+y²z+yz²+z²x+zx²-x³-y³-z³-2xyz > 0.
也即(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) = x²y+xy²+y²z+yz²+z²x+zx²-x³-y³-z³-2xyz > 0.
由对称性不妨设x ≥ y ≥ z, 则有x+y-z ≥ x > 0, z+x-y ≥ z > 0.
由乘积大于0得y+z-x > 0, 于是x, y, z可以成为三角形的三边.
思想是证明两边之和大于第三边，构造类似于x+y-z>0这种形式
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