1.平行向量、共线向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如果,,是非零向量且方向相同或相反(向量所在的直线平行或重合平行向量也叫做共线向量,任一向量都与它自身是平行向量,并且规定,零向量与任一向量是平行向量。
2.相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。3.相反向量:与向量的长度相等、方向相反的向量叫做向量的相反向量4.注意点(1).用有向线段来表示向量,显示了图形的直观性,为以后学习向量提供了几何方法,这也体现了数形结合思想,应该注意的是有向线段是向量的表示,并不是说向量就是有向线段。
(2).共线向量也就是平行向量。要求是几个非零向量的方向相同或相反,当然向量所在的直线可以平行,也可以重合。其中“共线”的含义不是平面几何中 “共线” 的含义。实际上,共线向量有以下四种情况:方向相同且模相等;方向相同且模不相等;方向相反且模相等;方向相反且模不相等。这样,也就找到了共线向量与相等向量的关系,即共线向量不一定是相等向量,而相等向量一定是共线向量。
(3).两个向量只有当它们的模相等,同时方向又相同时,才能称它们相等。(4).由向量相等的定义可以知道,对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,是可以平行移动的,因此,用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点。由此可知,任意一组平行向量都可以移到同一条直线上。