确实这是一个很特殊的问题，我专门查了一下相关的政策。国家对这个并没有专门的解释。
我个人认为，这种情况下可以申领失业保险待遇。从《失业保险条例》上看，国家的规定是
第十四条具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：
(一)按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；
(二)非因本人意愿中断就业的；
(三)已办理失业登记，并有求职要求的。
失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。
第十五条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
(一)重新就业的：
(二)应征服兵役的；
(三)移居境外的；
(四)享受基本养老保险待遇的；
(五)被判刑收监执行或者被劳动教养的；
(六)无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
(七)有法律、行政法规规定的其他情形的。
建议你再咨询一下当地的社会保险经办机构。可以肯定的是这是一个新的问题。
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