两圆x2+y2-10x-10y=0与x2+y2-6x+2y-40=0相交于两点,求它的公共点所在直线方程及公共弦长。

2025-05-19 00:04:19
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回答1:

将两园的方程相减得x+3y-10=0此即公共点所在直线方程圆x2+y2-10x-10y=0的圆心(5,5),半径=5√2,根据点到直线的距离公式得圆心到直线的距离=√10根据勾股定理得(公共弦的1/2)�0�5=(5√2)�0�5-(√10)�0�5公共弦的1/2=2√10公共弦长=4√10