已知正数x, y, z满足x - 2y + 3z = 0, 则y^2 ⼀ xz的最小值为?

2025-05-11 20:30:24
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回答1:

此题可以用基本不等式搞定。
因为x,y,z都是正数,那么由x-2y+3z=0可得到x+3z=2y。
由基本不等式得2y=x+3z≥2√(3xz),也即y�0�5≥3xz,等号当且仅当x=3z时取得。
于是y�0�5÷xz≥3,最小值为3.