如图,已知AB=AC,CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE 和CD相交于点O。求证:AO平分∠BAC
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠BDC=∠CEB=90°，
BC=CB，
∴△BDC≌△CEB，
∴BD=CE，
∴AD=AE，
又∵∠ADO=∠AEO=90°，
AO=AO，
∴△AOD≌△AOE，
∴∠DAO=∠EAO，
即AO平分∠BAC。
