f(x+y)=f(x)+f(y)+2对任意x,y都成立。求:(1)f(x)+f(-x)

2025-05-16 09:38:07
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回答1:

令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)+2
所以f(0)=-2

令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)+2
所以f(x)+f(-x)=-4

回答2:

f(x)+f(-x)+2=f(x-x)=f(0)
f(0)+f(0)+2=f(0+0)=f(0),所以,f(0)=-2
所以,f(x)+f(-x)=-2-2=-4