证明
(1)
取PB中点Q，连接NQ,MQ
∵Q是PB中点，M是AB中点
∴MQ//PA
∵N是PC中点
∴NQ//BC
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB
∴MQ⊥AB
∵ABCD是矩形
∴AB⊥BC
∴AB⊥NQ
∴AB⊥面MNQ
∴AB⊥MN
（2）
取PD中点R,连接AR,NR
∵AB//CD
∴MN⊥CD
NR//=AM
∴AMNR是平行四边形
∴MN//AR
∵PA=AD
∴AR⊥PD
∴MN⊥PD
∴MN⊥面PCD
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