如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD垂足为E,已知AC=15co

2025-05-13 13:44:48
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回答1:

BC=20
cos∠ABC=20/25=4/5
BD=25/2
D为直角三角形斜边中点
CD=BD=25/2
∠ECB=∠ABC
∠DBE=∠EBC-∠DBC=90°-∠DCB-∠ABC
=90°-2∠ABC
sin∠ECB=sin(90°-2∠ABC)
=cos(2∠ABC)=2cos²∠ABC-1=24/25

回答2:

先证明CD=DB(可做辅助线三角形BCD的高)
然后证明三角形dbe与三角形abc相似
最后求出
cd=7.5
sinDBE=1/25