| 解：（1）∵抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3）， ∴假设二次函数解析式为：y=a（x-1）（x-3）， 将D（0，3），代入y=a（x-1）（x-3）， 得：3=3a， ∴a=1， ∴抛物线的解析式为：y=（x-1）（x-3）=x 2 -4x+3； | |
| （2）∵过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6， ∴ ∵抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点， ∴二次函数对称轴为x=2， ∴AC=3， ∴BC=4， ∴B点坐标为：（2，4）， 一次函数解析式为；y=kx+b， ∴ 解得： | |
| （3）∵当点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切， ∴MO⊥AB，AM=AC，PM=PC， ∵AC=1+2=3，BC=4， ∴AB=5，AM=3， ∴BM=2， ∵∠MBP=∠ABC，∠BMP=∠ACB， ∴△ABC∽△CBM， ∴ ∴ ∴PC=1.5， P点坐标为：（2，1.5）。 | |
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