（1）∵f（x）=
sinx+
3
2
+1+cosx 2
1 2
=cos
sinx+sinπ 6
cosx+1π 6
=sin（x+
）+1．π 6
由2kπ+
≤x+π 2
≤2kπ+π 6
（k∈Z）3π 2
得：2kπ+
≤x≤2kπ+π 3
（k∈Z），4π 3
∴f（x）的单调减区间为[2kπ+
，2kπ+π 3
]（k∈Z）．4π 3
（2）∵△ABC中，（2b-a）cosC=c?cosA，
∴由正弦定理
=a sinA
=b sinB
=2Rc sinC
得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsnC，
∴（2sinB-sinA）cosC=sinCcosA，
∴2sinBcosC=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sin[π-（A+C）]=sinB，sinB≠0，
∴cosC=
，C∈（0，π），1 2
∴C=
．π 3
又△ABC为锐角三角形，
∴0＜B=
-A＜2π 3
且0＜A＜π 2
，π 2
解得A∈（
，π 6
），π 2
∴
＜A+π 3
＜π 6
，2π 3
∴
＜sin（A+
3
2
）≤1，π 6
∴1+
＜f（A）=sin（A+
3
2
）+1≤2，π 6
即f（A）∈（1+
，2]．
3
2
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