已知a,b,c都是质数,且a=b+c,那么a×b×c的最大值是多少

2025-05-14 07:49:06
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回答1:

显然b与c其中有一个是2,那么不妨令c=2,则有a=b+2,因此a b是一对孪生素数。根据孪生素数猜想,这样的a b应有无限对,可以无限大,因此a×b×c可以无限大,无最大值

回答2:

质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、……
a=43,b、c为2和41,故 a*b*c=43*41*2=3526(43之后的数相差的不是质数)
最大值为3526。

回答3:

这条件太过宽松。满足条件的数的组数不计其数。
因为偶质数只有一个,即是2(可设b=2)。余下,只要a和c是孪生素数,就可满足a=b+c。
如此这般,那么怎么能求出a×b×c的最大值呢?
只能求出a×b×c的最小值是5×2×3=30