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191问答库 > 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若∠AEB=40

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若∠AEB=40

2025-05-13 15:22:36

推荐回答（1个）

回答1：

（1）在△ABE和△DCE中，

∠A＝∠D

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC

，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；
（2）∵△ABE≌△DCE，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠AEB=40°，
∴∠EBC=20°．

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