解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵ ∠ABE＝∠CDF ∠AEB＝∠CFD AB＝CD ，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．
