arctan根号下x的导数是什么怎么算

2025-05-17 06:04:21

推荐回答（3个）

回答1：

1/[2(1+x)√x]

（arctan√x）'

=1/(1+x)(1/2)(1/√x）

=1/[2(1+x)√x]

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

回答2：

[arctan根号下x]′= 1/[1+(根号下x)²] * [根号下x]′
= 1/[1+x] * 1/[2根号下x]′
= [根号下x]/[2x(1+x)]

回答3：

（arctan√x）'=1/(1+x).(1/2).(1/√x）=1/[2(1+x)√x]