证明：∵DF⊥AE于F，∴∠DFE=90°在矩形ABCD中，∠C=90°，∴∠DFE=∠C，在矩形ABCD中，AD ∥ BC∴∠ADE=∠DEC，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，∴∠AED=∠DEC，又∵DE是公共边，∴△DFE≌△DCE，∴DF=DC．
