（1）不等式f（x）＞0 即|2x+1|-|x|＞0，
∴
①，或
x＜?
1 2 ?x?1＞0
②，或
?
≤x＜01 2 3x+1＞0
③．
x≥0 x+1＞0
解①求得x＜-1，解②求得-
＜x＜0，解③求得x≥0，1 3
故原不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞-
}．1 3
（2）存在x∈R，使得f（x）≤m成立，故m≥fmin（x）．
由于f（x）=
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