考研数学复习全书,高等数学,微分方程证明部分,图中下题,为什么这

2025-05-10 10:16:38
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回答1:

实际上就是这样一个问题:连续函数f(x)有原函数,其中一个原函数可表示为变上限定积分∫(a到x) f(t)dt,而其它的原函数与其相差一个常数,所以f(x)的不定积分与定积分存在关系式:

∫f(t)dt=∫(a到x) f(t)dt + C。

或者说,一般的不定积分的结果是F(x)+C,F(x)是一个原函数;现在写成F(x)-F(0)+C,以F(x)-F(0)作为原函数。