气球质量200kg截有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m高的地方,气球下悬一质量不计的绳子,此人想从气

2025-05-17 12:51:08
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回答1:

人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度v 1 ,气球的速度v 2 ,设运动时间为t,
以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,
由动量守恒得:m 1 v 1 -m 2 v 2 =0,则m 1
s
t
-m 2
s 气球
t
=0,
50×
s
t
-200×
s 气球
t
=0,s 气球 =
1
4
s =
1
4
×20m=5m,
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度,
则绳子长度L=s 气球 +s =20m+5m=25m,即绳子至少长25m长.
答:这根绳至少长25m.