(2010?湖北模拟)如图所示,质量为m1=50kg的某学生(可视为质点)站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右

2025-05-20 10:22:53
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回答1:

(1)设学生经过时间t1运动到甲车左端时甲车向右运动的位移为s,则学生位移为L-s.由动量守恒定律可知,学生在甲车上运动时,学生、甲车的动量大小相等、方向相反,故其平均动量大小相等
m1

L?S
t1
m2
S
t1
      ①
设乙车经过时间t2恰好追上甲车,则:
v0t2=d+S          ②
学生在甲车上加速过程:
L-S=
1
2
a1
t
           ③
解①②③得:a1=1m/s2
(2)设学生运动到甲车左侧时速度为v1,此时甲车速度为v2,由动量守恒动量得:
m1v1-m2v2=0       ④
学生跳到乙车后共同速度为v3,则:
m3v0-m1v1=(m3+m1)v3   ⑤
要使两车不相撞  v2≥v3   ⑥
解④⑤⑥得  v1≥2.4m/s
学生在甲车上运动过程 v12=2a2(L-S)
∴a2≥1.44m/s2
该学生加速度至少为1.44m/s2
 答:(1)为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰,该学生跑动时加速度a1至少为1m/s2
(2)要使两车不相碰,该学生跑动时加速度a2至少为1.44m/s2