根据《工伤保险条例》规定，向人社局申请工伤认定，认定后，构成残疾的，申请伤残鉴定，在依据条例第35~37条规定，向人社局申请享受工伤待遇，因为单位向人社局缴纳工伤保险费后单位不赔偿。也不影响你申请保险公司赔偿。
